Epunda A

Muster

Die fabelhafte Welt der Symmetrie

Mit dem geome­trischen Begriff Symmetrie (altgriechisch symmetria „Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.

Eine Umwandlung, die ein Objekt auf sich selbst abbildet, heißt Symmetrie­abbildung oder Symmetrie­operation. Manchmal werden auch zwei (oder mehr) verschiedene geometrische Objekte als zueinander symmetrisch bezeichnet, wenn sie, zusammen betrachtet, eine symmetrische Figur bilden.
Im Zwei­dimensionalen muss zwischen Punkt- und Achsensymmetrie unterschieden werden. Daneben treten auch hier Translationssymmetrien auf, aber auch andere Symmetrieformen, die es im Eindimensionalen nicht geben kann.

In der Abbildung Symmetrien lateinischer Groß­buchstaben sind die 26 Buchstaben nach ihren geometrischen Symmetrie­eigenschaften in fünf Gruppen unterteilt. Die Buchstaben FGJLPQR besitzen keine Symmetrie. NSZ sind zweizählig dreh­symmetrisch. AMTUVWY sind zu einer vertikalen und BCDEK zu einer horizontalen Spiegelgeraden symmetrisch. Die höchste Symmetrie mit vier Symmetrieelementen weisen die Buchstaben HIOX auf, die sowohl zweizählig drehsymmetrisch sind, als auch jeweils eine horizontale und eine vertikale Spiegelgerade besitzen.
Die Symmetrieeigenschaften von Buchstaben ist hierbei so zu verstehen, dass sie nicht zwangsläufig für jeden Schrifttyp auftreten. So ist beispielsweise das B in vielen Schriftarten nicht spiegelsymmetrisch. Generell kann man festhalten, dass bei Kursiv­schrift sämtliche Spiegelsymmetrien der Buchstaben verloren gehen, die Punktsymmetrien jedoch erhalten bleiben.
Geome­trische Symmetrie gibt es auch bei einigen Wörtern. Die Inter­jektion OHO zum Beispiel hat vier Symmetrie­elemente, OTTO hat eine senkrechte und BOB eine waage­rechte Spiegel­gerade. Diese Wörter sind außerdem Wort­palindrome. DECKE und HEIDE sind spiegel­symmetrisch zu einer horizontalen Geraden.

Text: Wikipedia